Moving Media Impulso Risposta

La Guida scienziato e ingegneri per Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 9: Applicazioni della risposta in frequenza DFT di sistemi di sistemi vengono analizzati nel dominio del tempo utilizzando convoluzione. Un'analisi simile può essere fatto nel dominio della frequenza. Utilizzando la trasformata di Fourier, ogni segnale di ingresso può essere rappresentata come un gruppo di onde coseno, ciascuno con una ampiezza e sfasamento specificato. Analogamente, la DFT può essere usata per rappresentare ogni segnale di uscita in una forma simile. Ciò significa che qualsiasi sistema lineare può essere completamente descritto da come cambia l'ampiezza e la fase delle onde coseno che lo attraversano. Questa informazione è chiamata la risposta in frequenza sistemi. Poiché sia ​​la risposta all'impulso e la risposta in frequenza contengono informazioni complete sul sistema, deve esserci uno-a-uno corrispondenza tra i due. Dato uno, è possibile calcolare l'altro. La relazione tra la risposta all'impulso e la risposta in frequenza è uno dei fondamenti di elaborazione del segnale: Una risposta in frequenza sistemi è la trasformata di Fourier della risposta all'impulso. La Figura 9-6 illustra queste relazioni. Mantenendo con la notazione standard di DSP, risposte all'impulso utilizzano variabili minuscole, mentre le risposte in frequenza corrispondenti sono maiuscole. Poiché h è il simbolo comune per la risposta all'impulso, H è utilizzato per la risposta in frequenza. I sistemi sono descritti nel dominio del tempo per convoluzione, cioè: x n lowast h n y n. Nel dominio della frequenza, lo spettro di ingresso viene moltiplicato per la risposta in frequenza, con conseguente spettro di uscita. Come un'equazione: X volte f H f Y f. In altre parole, convoluzione nel dominio del tempo corrisponde alla moltiplicazione nel dominio della frequenza. La figura 9-7 mostra un esempio di utilizzo della DFT per convertire una risposta all'impulso sistemi nella sua risposta in frequenza. Figura (a) è la risposta all'impulso del sistema. Guardando questa curva non sta andando per darvi la minima idea di quello che fa il sistema. Prendendo un punto 64 DFT della risposta all'impulso produce la risposta in frequenza del sistema, illustrato in (b). Ora la funzione di questo sistema diventa evidente, passa frequenze tra 0,2 e 0,3, e rifiuta tutti gli altri. Si tratta di un filtro passa-banda. La fase della risposta in frequenza può essere esaminata anche tuttavia, è più difficile da interpretare e meno interessante. Esso sarà discusso nei prossimi capitoli. Figura (b) è molto frastagliata a causa del basso numero di campioni che definiscono la curva. Questa situazione può essere migliorata imbottitura risposta all'impulso con zeri prima di prendere la DFT. Ad esempio, l'aggiunta di zeri per rendere la risposta all'impulso lunga 512 campioni, come mostrato in (c), provoca la risposta in frequenza più alta risoluzione mostrati in (d). Quanto risoluzione è possibile ottenere nella risposta in frequenza La risposta è: infinitamente alto, se si è disposti a pad la risposta all'impulso con un numero infinito di zeri. In altre parole, non vi è nulla che limita la risoluzione in frequenza, tranne la lunghezza della DFT. Questo porta ad un concetto molto importante. Anche se la risposta all'impulso è un segnale discreto, la risposta in frequenza corrispondente è continuo. Un punto N DFT della risposta all'impulso fornisce N 2 1 campioni di questa curva continua. Se si effettua la DFT più a lungo, la risoluzione migliora, e si ottiene una migliore idea di quello che la curva continua assomiglia. Ricordare ciò la risposta in frequenza rappresenta: ampiezza e fase variazioni subite dalle onde coseno mentre passano attraverso il sistema. Poiché il segnale di ingresso può contenere qualsiasi frequenza tra 0 e 0,5, la risposta in frequenza sistemi deve essere una curva continua in questo intervallo. Questo può essere meglio compresa portando in un altro membro della famiglia trasformata di Fourier, la Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT). Si consideri un segnale campione N gestito attraverso un punto N DFT, producendo un dominio di frequenza N 2 1 campione. Ricordate dall'ultimo capitolo che il DFT considera il segnale nel dominio del tempo per essere infinitamente lungo e periodica. Vale a dire, i punti di N sono ripetuti più e più volte da negativo a infinito positivo. Consideriamo ora cosa accade quando cominciamo a riempire il segnale nel dominio del tempo con un numero sempre crescente di zeri, per ottenere una più fine e di campionamento più fine nel dominio della frequenza. Aggiunta zeri rende il periodo del dominio tempo più lungo. e, simultaneamente, i campioni nel dominio della frequenza più vicini. Vediamo ora in questo all'estremo, aggiungendo un numero infinito di zeri al segnale nel dominio del tempo. Questo produce una situazione diversa per due aspetti. In primo luogo, il segnale nel dominio del tempo ora ha un periodo infinitamente lungo. In altre parole, si è trasformato in un segnale aperiodico. In secondo luogo, il dominio di frequenza ha ottenuto un infinitamente piccolo spazio tra i campioni. Cioè, è diventato un segnale continuo. Questo è il DTFT, la procedura che cambia un segnale aperiodico discreta in un dominio della frequenza che è una curva continua. In termini matematici, una risposta in frequenza sistemi è trovata prendendo la DTFT della sua risposta all'impulso. Poiché ciò non può essere fatto in un computer, la DFT viene utilizzato per calcolare il campionamento della risposta in frequenza vero. Questa è la differenza tra ciò che si fa in un computer (DFT) e ciò che si fa con le equazioni matematiche (la DTFT).La scienziato e Guida ai tecnici di elaborazione del segnale digitale di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 6 - Funzione Convoluzione Il Delta e Impulse Response Capitolo 6: Convoluzione Il Delta Funzione e Impulse Response Il capitolo precedente descrive come un segnale può essere scomposto in un gruppo di componenti chiamati impulsi. Un impulso è un segnale composto da tutti zeri, tranne un singolo punto diverso da zero. In effetti, la decomposizione impulsi fornisce un modo per analizzare i segnali un campione alla volta. Il capitolo precedente ha presentato il concetto fondamentale di DSP: segnale di ingresso viene scomposto in semplici componenti additivi, ciascuno di questi componenti viene fatto passare attraverso un sistema lineare e gli elementi di uscita risultanti vengono sintetizzati (aggiunto). Il segnale risultante da questa procedura divide et impera è identico a quello ottenuto facendo passare direttamente il segnale originale attraverso il sistema. Mentre molti scomposizioni differenti sono possibili, due formano la spina dorsale di elaborazione del segnale: la decomposizione di impulso e di Fourier decomposizione. Quando si utilizza la decomposizione impulso, la procedura può essere descritto da una operazione matematica chiamata convoluzione. In questo capitolo (e la maggior parte di quelli successivi) avremo a che fare solo con i segnali discreti. Convoluzione vale anche per segnali continui, ma la matematica è più complicato. Vedremo come i segnali vengono elaborati continious nel Capitolo 13. Figura 6-1 definisce due termini importanti utilizzati nella DSP. La prima è la funzione delta. simboleggiato dalla lettera greca delta, delta n. La funzione delta è un impulso normalizzato, cioè numero di campione di zero ha un valore di uno, mentre tutti gli altri campioni hanno un valore di zero. Per questo motivo, la funzione delta viene spesso chiamato l'unità impulso. Il secondo termine definito in Fig. 6-1 è la risposta impulsiva. Come suggerisce il nome, la risposta all'impulso è il segnale che esce da un sistema quando una funzione delta (unità impulsi) è l'ingresso. Se due sistemi sono diversi in qualsiasi modo, avranno diverse risposte all'impulso. Proprio come i segnali di ingresso e di uscita sono spesso chiamati x n ed y n, la risposta all'impulso è generalmente indicato con il simbolo, h n. Naturalmente, questo può essere cambiato se un nome più descrittivo è disponibile, per esempio, f n può essere utilizzato per identificare la risposta all'impulso di un filtro. Ogni impulso può essere rappresentata come una funzione delta spostata e scalata. Si consideri un segnale, a n, composto da tutti zeri tranne numero del campione 8, che ha un valore di -3. Questa è la stessa come una funzione delta spostato a destra da 8 campioni, e moltiplicato per -3. In forma di equazione: un n -3delta n -8. Assicurarsi di aver compreso questa notazione, è utilizzato in quasi tutte le equazioni DSP. Se l'ingresso ad un sistema è un impulso, come -3948 n -8, qual è l'uscita sistemi Qui vengono utilizzate le proprietà di omogeneità e spostamento invarianza. Scaling e spostando i risultati di ingresso in una scala identica e spostando dell'uscita. Se delta n risultati in h n, segue che -3948 n -8 risultati in -3 h n -8. In parole, l'uscita è una versione della risposta all'impulso che è stato spostato in scala della stessa quantità come funzione delta sull'ingresso. Se conoscete una risposta all'impulso di sistemi, si sa subito come reagirà a qualsiasi impulse. Why attesa è una tortura Questa storia accenni ad un principio generale: l'esperienza di attesa, sia per i bagagli o generi alimentari, è definito solo in parte dalla lunghezza obiettivo dell'attesa. Spesso la psicologia di fare la coda è più importante che le statistiche del attesa per sé, prende atto della M. I.T. operazioni ricercatore Richard Larson. ampiamente considerato come il mondo primo esperto sulle linee. tempo (a piedi ritiro bagagli) si sente più breve tempo non occupato occupato (in piedi al carosello). La ricerca sulla messa in coda ha dimostrato che, in media, le persone sopravvalutano quanto tempo theyve aspettato in una linea di circa il 36 per cento. Questo è anche il motivo si trova specchi accanto agli ascensori. L'idea è nata durante il boom della seconda guerra post-mondiale, quando la diffusione di grattacieli ha portato a denunce di ritardi ascensore. La logica alla base degli specchi era simile a quello utilizzato in aeroporto Houston: dare alla gente qualcosa per occupare il loro tempo, e l'attesa si sentirà più breve. Con gli specchi, la gente potrebbe controllare la loro capelli o astutamente occhieggiare altri passeggeri. E ha funzionato: da un giorno all'altro, le lamentele cessarono. La fatica di tempo non occupato spiega anche in larga misura per la popolarità di articoli d'impulso-buy, che guadagnano supermercati circa 5,5 miliardi di dollari all'anno. I tabloid e confezioni di gomma offrono sollievo dal agonia di attesa. Le nostre aspettative influenzano ulteriormente come ci sentiamo su linee. L'incertezza amplifica lo stress di attesa, mentre il feedback sotto forma di tempi di attesa previsti e spiegazioni per i ritardi migliora il tenore di questa esperienza. E battendo le attese boe nostro stato d'animo. Tutto il resto è uguale, le persone che aspettano meno di quanto previsto lasciano più felici di quelli che aspettano più tempo del previsto. Questo è il motivo per cui la Disney, il maestro universalmente riconosciuto della psicologia applicata in coda, sovrastima tempi di attesa per i giri, in modo che i suoi ospiti mai clienti, sempre ospiti sono piacevolmente sorpreso quando salgono Space Mountain prima del previsto. Grazie per la sottoscrizione. Si è verificato un errore. Per favore riprova più tardi. Sei già iscritto a questa email. Si tratta di uno stratagemma potente perché i nostri ricordi di un'esperienza di accodamento, per usare un termine del settore, sono fortemente influenzati dai momenti finali, secondo una ricerca condotta da Ziv Carmon, professore di marketing presso la business school Insead, e l'economista comportamentale Daniel Kahneman. Quando una lunga attesa si conclude su una nota felice la linea accelera, dire si tende a guardare indietro su di esso positivamente, anche se siamo stati malissimo gran parte del tempo. Al contrario, se le emozioni negative dominano nei minuti finali, la nostra verifica retrospettiva del processo sarà l'inclinazione verso il cinismo, anche se l'esperienza nel suo complesso è stato relativamente indolore. Professori Carmon e Kahneman hanno anche scoperto che siamo più preoccupati con quanto a lungo una linea è di quanto velocemente il suo movimento. Dovendo scegliere tra una linea breve lento e lunga in rapido movimento, noi optano spesso per il primo, anche se le attese sono identici. (Questo è il motivo per cui la Disney nasconde le lunghezze delle sue linee avvolgendoli intorno agli edifici e utilizzando le code serpentine.) Forse il più grande influenza sui nostri sentimenti verso le linee, però, ha a che fare con la nostra percezione di equità. Quando si tratta di linee, lo standard universalmente riconosciuto è primo arrivato, primo servito: ogni deviazione è, per la maggior parte, un segno di iniquità e può portare a violenta rabbia coda. Il mese scorso un uomo è stato accoltellato in un ufficio postale del Maryland da un collega cliente che erroneamente pensato taglio Hed in linea. Il professor Larson chiama queste intrusioni sgradite scivola e salta. La domanda per l'equità si estende oltre la semplice interesse personale. Come ogni sistema sociale, le linee sono governate da un insieme di norme implicite che trascendono l'individuo. Uno studio di fan in fila per i biglietti U2 scoperto che le persone sono altrettanto sconvolti da slittamenti e salti che si verificano dietro di loro, e quindi dont allungare la loro attesa, in quanto sono da coloro che di fronte a loro. Le indagini mostrano che molte persone attendere il doppio del tempo per fast food, a condizione che la struttura utilizza un primo arrivato, primo servito, sistema di ordinazione single-coda al contrario di una configurazione multi-coda. whos Chiunque abbia mai dovuto scegliere una linea in un negozio sa come sleali più code possono sembrare invariabilmente, si finisce a calci te stesso per non aver scelto la linea accanto a te in movimento due volte più veloce. Ma c'è una asimmetria cognitiva curioso al lavoro qui. Mentre la perdita per la linea a nostra sinistra ci spinge alla disperazione, vincendo la gara contro quella alla nostra destra fa ben poco per sollevare i nostri spiriti. Infatti, in un sistema di più code, i clienti fissarsi quasi sempre sulla linea theyre perdendo e raramente il pestaggio uno theyre. Equità impone inoltre che la lunghezza di una linea dovrebbe essere commisurato al valore del prodotto o servizio per il quale sono stati in attesa. Il più prezioso che è, più a lungo si è disposti ad aspettare per essa. Da qui la linea espressa supermercato, una rara, violazione socialmente sanzionato del primo arrivato, primo servito, sulla base del presupposto che nessuna persona ragionevole pensa un bambino di acquistare un candy bar deve attendere dietro un vecchio scorta di disposizioni per l'apocalisse Maya. Gli americani spendono circa 37 miliardi ore all'anno in attesa in linea. Il costo dominante di attesa è un emotivo uno: lo stress, la noia, quella sensazione fastidiosa che la propria vita sta scivolando via. L'ultima cosa che vogliamo fare con il nostro tempo libero diminuzione è sperperare in stasi. Bene mai eliminare le linee del tutto, ma una migliore comprensione della psicologia di attesa può contribuire a rendere quelle inevitabili ritardi che si iniettano nella nostra vita quotidiana un tocco più sopportabile. E quando tutto il resto fallisce, portare un libro. Alex Stone è l'autore di ingannare Houdini: Maghi, ambientalisti, Geeks Math e la poteri nascosti della mente. Una versione di questo editoriale appare in stampa il 19 agosto, 2012, a pagina SR12 dell'edizione di New York con il titolo: Perché attesa è una tortura. Oggi Paper Iscriviti